【耻辱柱】P7074 (CSP-J2020) 方格取数

原先以为这是道简单题来着www

但是做完这道题，感觉自己的dp更菜了

原题是这样的：

设有 $n×m$ 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

刚开始的时候，我想着就是dp，向下和向左很常规，但是向上有点麻烦，因为有不能经过同一个点的限制，所以dp要多加一个维度记录是否经过下面的（因为从上面转移的的不能经过下面）

然后我就开写了，很快啊，就RE了
我还有点懵，调试了下，突然被自己蠢到了，上下互相依赖啊，怎么能递归呢
于是我仔细（并不）思考了一下，改成了循环转移
但结果还是不对。为什么呢？因为对一个元素的更新会引起更多元素的更新，而显然我这样做是不对的。

后来我才意识到题面一个隐含条件：不能往左走，这时候我才意识到，只有右往左的转移是独立的，进一步的，上下的转移是单调的，于是可以先转移到左侧一列，然后下到上，上到下再跑一次。

就做出来了，但是就结果来说相当丢人。